万维钢的精英日课
来源：得到APP
你肯定听说过一个词 ， “蝴蝶效应” ， 形容的是一件微小的事情 ， 可能会带来很大的风险 。但万老师说 ， 当人们在谈论“蝴蝶效应”的时候 ， 基本上都说错了 。
这是为什么呢？我们一起来听听万老师的讲解 。
“蝴蝶效应”是人们经常谈论的一个科学典故 ， 说巴西的一只蝴蝶震动翅膀 ， 有可能在几周之后 ， 在美国德克萨斯州 ， 导致一场飓风 。人们经常用蝴蝶效应形容微小的事情可能带来很大的影响 。
而这一讲我想说的是 ， 当人们谈论蝴蝶效应的时候 ， 基本上都说错了 。而这个认知错误更体现了一个重要的观念错误 。
咱们先说说“蝴蝶效应”是怎么来的 。
1961年 ， 美国数学家爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）在用计算机模拟天气变化的时候 ， 发现一个有意思的现象 。我们知道计算机模拟都有输入的参数和输出的结果 。本来有个输入参数的数值应该是 0.506127 ， 有一次模拟中洛伦兹为了省事 ， 就把它给来了个四舍五入 ， 用 0.506 代替 。其实我们平时工作中经常这么干 ， 误差不到万分之二 ， 对吧？
可是洛伦兹发现 ， 计算机输出的结果 ， 不是相差万分之二 ， 也不是相差百分之二 ， 也不是相差百分之二十 —— 而是变成了一个完全不同的天气状况 。
这就相当于说 ， 你测量某地大气压数值如果有万分之二的误差 ， 你预测出来的天气就从晴天变成下雨了 。
这是一个令人绝望的发现 。如果是这样的话 ， 请问谁能保证测量的参数都无比准确呢？那所谓的天气预测还有什么意义呢？
不过数学家们可不是第一次遇到这种情况 。数学家早就知道 ， 对于“非线性系统” ， 结果有时候就是会对初始值非常敏感 —— 初始值差一点点 ， 结果就会相差很大 。这也是“混沌”这个概念的起源 。比如著名的“三体问题”就是一个非线性系统 。三个临近的星球在引力作用下会如何运动？开始的位置差一点点 ， 后面的结果就会很不一样 。反过来说 ， “线性系统”就简单了 ， 输入差一点 ， 输出也差一点 。
洛伦兹有感于非线性系统这个性质实在太不好对付 ， 就打了个夸张的比方 ， 说这简直就是说巴西的蝴蝶震动翅膀 ， 带来了德克萨斯的一场飓风啊……
请注意 ， 洛伦兹说的只是一个夸张的比喻而已 。蝴蝶不会导致飓风 。
非线性系统并不是完全不可控的系统 。今天我们的天气预报是相当准确的 ， 气象局能够很好地预测下雨、下雪、飓风和台风 。气象局是通过卫星云图和地面气象数据的观测来预测天气 ， 他们并不需要关注地球上所有的蝴蝶 —— 事实上他们根本就不考虑蝴蝶的事儿 。
洛伦兹当初可能正好用了一个特别敏感的模型 。事实上并不是所有的非线性系统对所有的输入参数都那么敏感 。天气系统并不是一个特别夸张的变化多端的系统 。人们经常把股市描写成混沌系统 ， 有些看起来很无害的小波动也有可能带来股市比较大的波动 ， 但是小波动不会导致股灾之类的大事件 。
人们经常用蝴蝶效应形容小事导致了大事 ， 但这个观念是错误的 。如果你对“导致”这个动词的理解跟我一样 ， 我就要说服你 ， 小事不会“导致”大事 。
咱们先看看什么叫“导致” 。
下面这张图 ， 大概是人心目中蝴蝶效应的一个形象写照 ——
从小到大的一堆多米诺骨牌排在一起 ， 最大的一块有一个人那么大 ， 最小的一块比指甲盖还小 ， 只能用镊子拿 。放倒最小的一块 ， 骨牌就会连锁反应 ， 最终把最大的一块也推倒 。
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