函数是特殊的映射 ， 映射是函数的推广 ， 有时候二者不加区别 。作为对应方式来讲是一致的 ， 都是“定义域中任取一个元素 ， 值域中存在唯一的一个元素与它对应” ， 区别主要在于值域元素的类型 ， 函数的值域是数集 ， 集合中的元素都是数 ， 一般是实数 。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义 ， 函数的两个定义本质是相同的 ， 只是叙述概念的出发点不同 ， 传统定义是从运动变化的观点出发 ， 而近代定义是从集合、映射的观点出发 。
【映射与函数的区别与联系】在数学里 ， 映射是指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系 ， 为名词 。映射 ， 或者射影 ， 在数学及相关的领域经常等同于函数 。基于此 ， 部分映射就相当于部分函数 ， 而完全映射相当于完全函数 。
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