数学是非常好的工具 ， 可以帮助我们处理一切维度 ， 数学中降维方式之一就是“投影” ， 本质上投影就是一种函数变换 ， 把高维物体的某些信息放到低维中展现 ， 一维投影零维是点 ， 点在N维空间中 ， 就有N个变量来描述点的位置；一维是线 ， 在数学中线是一组连续点坐标的集合 ， 如果把一维的线投影到零维空间 ， 就是一个点 。二维投影二维是面 ， 在数学中 ， 二维是无穷根线组成的面 ， 面在一维中的投影是线 ，
三维投影三维是一个物体 ， 比如三维的立方体 。立方体在二维平面上的投影更复杂 。不同角度的投影会产生不同的形状 ， 可以是长方形 ， 也可以是其他多边形 。如上图 ， 无论在哪个角度 ， 二维平面中的投影只能是平面图形 ， 每次投影得到的图形只包含立方体的部分信息；随着角度的变化 ， 三维立方体的所有信息都会显示出来 。四维投影立方体对应的是超立方体 ， 球面对应的是超球面 ， 但我们无法想象四维空间中的事物 。但类比上面的投影 ， 我们可以推断出超立方体在三维空间中的投影具有以下性质:在三维空间中 ， 超立方体的投影是三维图形；(2)随着投影角度的变化 ， 三维投影会有不同的形状；(3)最简单的立体投影是立方体；按照上述性质很难想象超立方体 。上图是超立方体在不同投影角度下的三维形状 。
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