如何在数学课上培养学生的批判性思维？
陈寅恪先生言：大学培养的人才应该具有“独立之精神，自由之思想”，支撑每个青年作出判断选择的，应是积极的人生观和批判性思维 。而我们的教育，却早早陷入了一个个标准问答的框架中 。批判性思维是英语Critical Thinking的直译 。它是以逻辑方法作为基础，能抓住要领，善于质疑辨析，基于严格推断，清晰敏捷的一种思维技巧，也是一种人格或气质，既能体现思维水平，也凸显现代人文精神 。
进行批判性思考的人，不会盲从附和或者盲目相信权威，他们对信息抱有怀疑、求真的态度，他们懂得发现和分析问题，他们更能作出理想的判断及选择，并能得出经得住考验的结论 。在现代社会，批判性思维被普遍确立为教育特别是高等教育的目标之一 。20世纪40年代,批判性思维是美国教育改革的一个主题；70年代，批判性思维成为美国教育改革运动的焦点；80年代成为教育改革的核心 。
不盲从、不迷信，听什么做什么都有理有据 。1941年哈佛大学教授爱德华（Edward Maynard Glaser）首先提出了这个概念，他声明【批判性思维】必须具备三个特质：●倾向以审慎的态度思虑议题和解决难题 。●对理性探索与逻辑推理的方法有所认识 。●有技巧地应用上述的方法 。批判性思维的思维倾向批判性思维是面对相信什么或者做什么而做出合理决定的思维能力 。
具有批判性思维的人往往具有如下几方面的能力：一是发现问题、收集信息、分析数据、评估证据的能力；二是鉴别事实与个人主张和逻辑判断之间差异的能力；三是能够发现普遍规律，并评价其逻辑严密程度的能力；四是正确、清晰地进行推理，并有效解释结论的能力 。那么，批判性思维有哪些思维倾向，或者可以说，在培养批判性思维的时候，有哪些更具体的目标呢？求真对寻找知识抱着真诚和客观的态度 。
若找出的答案与个人原有的观点不相符，甚至与个人信念背驰，或影响自身利益，也在所不计 。开放思想对不同的意见采取宽容的态度，防范个人偏见的可能 。分析性能鉴定问题所在，以理由和证据去理解症结和预计后果 。系统性有组织，有目标地去努力处理问题 。自信心对自己的理性分析能力有把握 。求知欲对知识好奇和热衷，并尝试学习和理解，就算这些知识的实用价值并不是直接明显 。
认知成熟度审慎地作出判断、或暂不下判断、或修改已有判断 。有警觉性地去接受多种解决问题的方法 。即使在欠缺全面知识的情况下，也能明白一个即使是权宜的决定有时总是需要的 。批判性思维如何培养？批判性思维是一种高阶思维 。在数学教学中，每一个教师都不应遗忘“钱学森之问” 。研究学生的批判性思维，发展学生的批判性思维，将学生数学思维向高阶推进，是数学教学的应然追求 。
深度学习，让学生全身心卷入数学探究、验证活动中，因而能有效地发展学生批判性思维 。在深度学习中，教师要关注学生已知和未知的桥接，引导学生审视、反思，鼓励学生质疑，让学生建构思维导图等 。通过“深度学习”，发展学生批判性思维意识、能力和品质 。如何培养学生批判性思维能力？教师在日常的教学中，又可以运用哪些策略呢？美国教育专家指出：批判性思维带给孩子最重要的就是不要墨守成规，而是通过对多种可能性的视角进行逻辑分析、理论和评估，最终找出最佳解决问题的方式方法 。
关注学生认知经验认知经验是学生数学学习的出发点 。很多学生，之所以不能形成带有质疑性质、批判性质的高阶思维，是因为学生认知存在着断层 。这种断层，不仅指学生已有认知经验的断层，也包括师生认知对话的断裂 。桥接学生思维，教师要关注学生已有认知经验，把握学生具体学情 。只有把握了学生的具体学情，教师才能提出适合的问题，激起学生思辨的冲动，形成学生猜想、探究、验证的欲望 。
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