毕达哥拉斯是以他的名字命名的最著名的定理,这就是毕达哥拉斯定理 。据说他曾经写过一首诗:
斜边的平方,
如果我没弄错的话,
等于另外两边,
平方的和 。

为此,祥子还写了几首类似的诗:
等腰三角形,
如果我没弄错的话,
它的两个底角,
相等 。
氧原子,
独自一人,迷失在,
两个氢原子之间,
有一天,它发现,
变成了水 。
三角形,
如果我没弄错的话,
它的三个角加起来,
等于180 。
一个铁球,滑下来,
如果没有阻力,
上帝不能改变它的运动 。
一个光子,
落在金属上,
如果我没弄错的话,
它会变成电子 。
一个原子,
孤独,腐朽,
谁也不知道会是什么时候 。
变成另一个原子 。
一个精子,
我遇到了一个鸡蛋,
如果我没弄错的话,
它们会变成生命 。
他的“勾股定理”后来诞生了像费马大定理一样深刻而现代的结论 。

费马大定理,
如果我没弄错的话,
这将是人类几百年的头疼事 。
另外,毕达哥拉斯最有趣的发现和定义是亲和数和完全数 。
什么是亲和力?嗯,两个数,如果其中一个是另一个的真因子之和,比如220和284,那么它们就像朋友一样亲密,所以叫做亲和数 。
第一对亲和数的估计是毕达哥拉斯编的 。至于第二对亲和数的发现,你知道吗?2000年后被法国数学家费马发现 。兄弟俩是17926和18416 。
计算机出来后,人类用强大的算法发现了1000多个这样的“兄弟”!
其次,什么是完全数?好吧,如果有一个数等于它的真因子之和,那么它就是一个完全数,比如:
6=1 2 3
28=1 2 4 7 14
总之,毕达哥拉斯学派每天都在玩数字,这就是最早的“数论” 。数论是纯数学的一个分支,主要研究整数的性质 。与平面几何和函数不同,数论基本上是理论性和抽象性的,其他数学分支如平面几何和函数都可以在实际中应用 。比如画工程图之类的,但是数论至今都是天才们展示智商的战场 。

当然,数论的一些研究也可以用在科学的实际应用中,但是很少 。
在毕达哥拉斯的世界里,世界是由整数组成的,连分数和小数都是由两个整数的比值构成的,比如0.5,就是数1和数2的比值;0.38是38和100的比值...
但是,如果比值这样下去,问题也就随之而来了,因为不是所有的数都能转换成整数的比值 。比如这个学校一个叫希帕索斯的学生,他发现一个边长为1的正方形,随便取一条对角线,就可以剪成两个等腰直角三角形 。这个问题转化为:边长为1的等腰直角三角形的斜边是多少?大家都会脱口而出:孤独的根号二 。
问题就在这里 。怎么把根号二变成两个整数的比值?
据说这个天真的希帕索斯在提出这个问题后被毕达哥拉斯学派扔进了海里淹死了 。

如果问问题的人不存在了,那么这个问题也就消失了 。
然而这个问题依然存在,引发了数学史上的第一次危机 。最后,它被柏拉图的一个学生欧多克索斯解决了,这就是无理数的诞生 。
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