九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 。
十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 。
四则运算关系
加法一个加数=和－另一个加数
减法被减数=差+减数减数=被减数－差
乘法一个因数=积÷另一个因数
除法被除数=商×除数除数=被除数÷商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 。
二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变 。
简便计算
一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a加法结合律（a＋b）＋c=a＋(b＋c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c减法运算规律a－b－c=a－（b＋c）除法运算规律a÷b÷c=a÷（b×c）
二、乘、除法的互化 。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1” 。）（1）A÷0.1=A×10（2）A×0.1=A÷10（7）A÷0.01=A×100；（8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（4）A×0.2=A÷5（9）A÷0.25=A×4（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（6）A×0.5=A÷2（11）A÷0.125=A×8（12）A×0.125=A÷8
三、求近似数的方法 。①四舍五入法 。②进一法 。③去尾法 。
四、积与因数、商与被除数的大小比较：第2个因数>1,积>第1个因数；第2个因数=1,积=第1个因数；第2个因数<><第1个因数 。除数>1，商<><1，商>被除数；数量关系
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间
三、式与方程用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写 。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面 。
二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘 。即：2a=a＋a，a2=a×a 。
三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah
方程与等式
一、含有未知数的等式叫做方程 。
二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解 。
三、求方程的解的过程，叫做解方程 。
四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数
五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式 。
六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式 。
七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示 。②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程 。③求出方程的解 。④检验或验算，写出答案 。
（四）正比例与反比例比和比例
一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比 。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例 。2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 。比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项 。3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变 。比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 。4、应用不同应用比的意义求比值 。应用比的性质化简比 。应用比例的意义判断两个不能否组成比例 。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例 。
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