认购协议书可以代签 。
根据《中华人民共和国合同法》第四十八条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同，未经被代理人追认 ， 对被代理人不发生效力，由行为人承担责任 。相对人可以催告被代理人在一个月内予以追认 。被代理人未作表示的，视为拒绝追认 。合同被追认之前，善意相对人有撤销的权利 。撤销应当以通知的方式作出 。
【认购协议书可以代签吗】第四十九条 ， 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立合同，相对人有理由相信行为人有代理权的，该代理行为有效 。
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