113是不是质数 113是质数吗( 三 ) _云知道

数字世界中真的存在数位敏感质数吗？在数轴上越往远处质数就越稀疏，这使得它们不太可能在高维表的行和列中交叉。但更大的数字有更多的数位，每增加一个数位，成为数位敏感质数的可能性就会降低。
如果继续研究，你会发现数位敏感质数确实存在。最小的是294，001 。当你改变其中一位数时，你得到的数字——比如794，001或284，001——将是合数。还有更多：接下来的几个是505447；584141；604171；971767；1062599 。事实上，这是一个无穷数列。著名数学家保罗·埃尔德什（Paul Erd?s）证明了数字上有无穷多个数位敏感质数。这只是关于这些奇怪数字的许多令人惊讶的结果中的第一个。
例如，埃尔德什不仅证明了有无穷多个数位敏感质数：他还证明了在任何基数下都有无穷多个数位敏感质数。因此，如果你选择用二进制、三元或十六进制来表示数字，你仍然可以找到无穷多个数位敏感质数。
数位敏感质数并不仅仅是无限的：它们在所有质数中所占的比例不为零。这意味着，如果你观察数位敏感质数的数量与所有质数数量的比率，这个分数是一个大于零的数字。用专业术语来说，所有质数的“正值的比例”在数位上是敏感的，正如菲尔兹奖得主陶哲轩 (Terence Tao) 在2010年证明的那样。质数本身在所有数中所占的比例并不为正，因为数轴越往外，质数就越少。然而，在这些质数中，你会继续足够频繁地发现数位敏感质数，使得数位敏感质数与总质数的数量比例保持在零以上。
也许最令人震惊的发现是2020年关于这些奇怪数字的新变化的结果。通过放宽数位的概念，数学家们重新设想了数字的表示方式：他们不再只考虑97，而是认为97前面有0：…
0000000097 。
每个前导零都可以被认为是一个数位，数位敏感的问题可以扩展到这些新的表示。是否存在“广义数位敏感质数”——如果你改变任何一个数位，包括前导的任何一个零，质数总是成为合数？由于数学家Michael Filaseta和Jeremiah Southwick的工作，我们惊奇地知道答案是肯定的。不仅存在广义数位敏感质数，而且它们的数量也是无穷无尽的。
质数构成了一串无穷无尽的数学谜题，供专业人士和爱好者们玩味。我们可能永远无法解开它们所有的秘密，但你可以指望数学家不断地发现和发明新的质数种类来探索。
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