解题分析：根据题中的条件 ， 如果把167－5＝162(个)苹果平均分给小朋友，应该刚好分完，没有剩余；同样，如果把111－3＝108(个)苹果平均分给小朋友，也应该刚好分完，没有剩余；把66-12＝54(个)苹果平均分给小朋友，也应该刚好分完，没有剩余 。
这样，幼儿园的小朋友数应该是162 ， 108和54的公因数，又因为求“最多有多少个小朋友”，所以就是求162，108和54的最大公因数 。108和54的最大公因数是54，所以幼儿园最多有54个小朋友 。
答:幼儿园最多有54个小朋友 。
难题点拨
一个林场有男职工96人，女职工72人 ， 在一次劳动中分成小组，要求每个小组的男职工人数相等 ， 女职工人数也相等 。最多能分成多少个小组?每个小组最少有多少人?
解题分析：题中男职工96人，女职工72人 ， 分组，要求分的组最多，也就是求96和72的最大公因数，用短除法求出最大公因数是2×2×2×2×3＝24，也就是最多可以分24个组 。
每组有男职工：96÷24＝4人
每组有女职工：72÷24＝3人 。
答：最多可以分成24组，每组最少有男职工4人，女职工3人 。
难题点拨
两个两位数的乘积是1734(两个数不是倍数关系)，它们的最大公因数是17 。求这两个数 。
解题分析：这个题目中我们可以设这两个数分别是a×17和b×17 。由题中条件可以列出以下关系式：
(a×17)×(b×17)＝1734
a×b＝1734÷17÷17＝6
因为a，b两个数不存在倍数关系 ， 所以a＝2，b＝3 。那么a×17＝34，b×17＝51 。
答：这两个数分别是34和51 。
1.一张长方形纸，长是32分米，宽是12分米，要把它裁成面积最大的小正方形纸片 ， 而且不能有剩余，裁成的小正方形纸片的面积是多少平方分米?可以裁成多少片?
2.一块长方形玻璃，长是12分米，宽是8分米 ， 要把它裁成同样大小的小正方形玻璃(边长均为整分米数)，不许有剩余，不计损耗 。裁成的小正方形玻璃的边长是多少?可以裁成多少块?
3.一个长方体木块，长是2.7分米 ， 宽是1.8分米，高是1.5分米 。要把它锯成大小相等的小正方体木块，不许有剩余，小正方体木块的棱长最大是多少分米?
4.一根长方体木料，长是105厘米 ， 宽是63厘米，高是42厘米，锯成同样大小的小正方体，如果不计损耗，锯完后木料不许有剩余，锯成的小正方体木块的棱长是大于1厘米的自然数 。可以有几种不同的锯法?每种锯法中小正方体的棱长是多少?分别可以锯成多少块?
5.一块长54厘米、宽27厘米、高18厘米的长方体铁块，要切割成同样大小的小正方体，如果不计损耗，切割完后铁块不许有剩余，切割成的小正方体铁块的棱长是大于1厘米的自然数 。可以有几种不同的切割方法?每种切割方法中小正方体的棱长是多少?分别可以切割成多少块?
6.有一根长方体木料 ， 长是120厘米，宽是40厘米，高是20厘米，如果要把这根木料锯成棱长是10厘米的小正方体，可以锯成多少块?
7.有三根钢管 ， 它们的长度分别是240厘米、200厘米、320厘米，如果把它们截成同样长的小段 ， 每小段最长可以是多少厘米?
8.有三根木料，分别长12分米、18分米、24分米 ， 把这三根木料分别截成同样长的小段，每小段木料最长是多少分米?一共可以截成多少段?
9.某市有一个三角形公园，三边长分别为498米、612米、582米 。计划每隔若干米植一棵松树，并且每相邻两棵之间的距离要最远 。问:至少要植松树多少棵?
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