后来爱因斯坦引入了光子的概念来解释这一光波能量量子化的现象 。 光子不仅能解释黑体辐射光谱 ， 同时也解释了新的光电效应 。 所谓光电效应就是当光照射在金属表面时 ， 会从金属中冲出电子 。 人们吃惊地发现 ， 被冲出电子的最高能量和光的强度无关 ， 只和光的频率有关 ， 光强只影响被冲出电子的数量（图1） 。 当我们把光的频率增加 Δf 时 ， 被冲出电子的能量也增加 hΔf 。 如果我们把光看作一束粒子 ， 其每个粒子带的能量为 hf ， 我们就很容易解释观测到的光电效应：金属中的电子吸收一个光子 ， 获得 hf 能量 。 光的频率增加 Δf 时 ， 电子获得的能量也增加 hΔf ， 这正是我们观测到的现象 。 所以光电效应告诉我们：光是一束粒子 ， 每个粒子的能量 E 由光的频率决定：E=hf 。 通过光和电子的散射 ， 我们甚至还能确定这些粒子的动量 。 我们发现粒子的动量 p 由光的波长 λ 唯一决定：p=h/λ 。 有趣的是 ， 同一个普朗克常数 h ， 同时出现在能量频率关系中和动量波长的关系中——我们又回到了早期牛顿的光的粒子说 。
光到底是粒子还是波？光的干涉效应明确说明光是一种波 。 而光电效应又明确说明光是一种粒子 。 所以光集波性和粒子性存于一身 ， 正是量子粒子的特性 。 之所以会这样 ， 是因为在我们这个世界中 ， “存在”这一基本概念和我们以前的想象完全不同 。 我们世界中的存在 ， 其实是一种量子存在 。 在《返朴》文章“量子比特：一只又死又活、不死不活的薛定谔猫丨众妙之门”中 ， 我们详细地介绍了这一概念 ， 及其相关的量子叠加概念 。 下面我们将用这一概念来仔细解释一下什么是量子粒子 。
什么是量子粒子？
“量子粒子”这个真实的存在有不同的状态 。 那这些不同的状态是用什么数据来描写的呢？首先 ， 量子粒子也有不同的位置 。 我们用记号 来描写粒子在位置 这一个状态 。 但我们世界中存在的量子粒子 ， 还允许一种不可思议的存在状态 ， 这就是两个状态的叠加态 。 比如说和是一个量子粒子两个可能的不同状态 ， 一个代表粒子在位置 ， 另外一个代表粒子在位置 。 那么这两个状态的叠加态 ， 也一定是量子粒子的一个可能的状态 。 这就是量子力学中的叠加原理 。 在这个叠加态中 ， 粒子又在位置又在位置 ， 它又不在位置 又不在位置 。 我们的世界就是这样一个奇奇怪怪的量子世界 ， 这种莫名其妙的叠加状态是真实存在的 ， 且没有对应的经典状态 ， 我们通常称其为量子态（见《量子比特：一只又死又活、不死不活的薛定谔猫丨众妙之门》） 。
这类莫名其妙的量子态还有很多种 ， 除了之外 ， 也是一个可能的量子态 ， 代表了一个粒子可能存在的另一个状态 。 更广义的状态还可以是 ， 其中 ψ1 和 ψ2 是两个复数 。
上面仅仅是讲了两个位置的叠加态 。 我们还可有所有不同位置的叠加态： 其中 代表对所有的位置求和 。 我们发现一个量子粒子的不同的叠加态 ， 是用不同的复函数 来描写的 。 这种类型的叠加态是完备的 ， 其代表了一个粒子所有可能的量子状态 。 所以一个粒子的量子状态 ， 被一个复函数 来完全描写 。 这种对粒子状态的描写 ， 形成了量子力学的基础 。
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