标准差的计算公式，标准差公式是什么说的越详细越好 _计算

1，标准差公式是什么说的越详细越好 ^标准2113差等于方差的算术平方根.方差公5261式:s^2=1/n[(x1-x`4102)^2+(x2-x`)^2+(x3-x`)^2+...+(xn-x`)^2]其中,x1,x2,x3,x4....xn指一组1653数据中的n个数字专x`指这一组数据的属平均数.标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)假设这组数据的平均值是m方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

2，标准差的计算公式是什么标准差公式：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/（n-1）) 。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n) 。标准差详解及示例标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。

3，怎样计算方差 S⒉=(X1－X￣)⒉+(X2－X￣)2+(X3－X￣)2+......(Xn－X￣)⒉ 其中 x ￣为平均数有些题目要计算方差，但考试又不能用计算器，方差的计算又非常多，有没有比较快速计算出方差的方法。请各位高手帮帮忙。方差和标准注：此公式再一．方差的概念与计算公式例1 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72 。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里是一个数。推导另一种计算公式得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即，其中分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。二．方差的性质1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）；证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）3．若X 、Y 相互独立，则证：记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。三．常用分布的方差1．两点分布2．二项分布X ~ B ( n, p )引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）【标准差的计算公式，标准差公式是什么说的越详细越好】

4，物理satandard error公式标准差（standard deviation）和标准误差（standard error）什么是标准差（standard deviation）呢？根据国际标准化组织（ISO）的定义：标准差σ是方差σ2的正平方根；而方差是随机变量期望的二次偏差的期望，这个就不用解释了。什么是标准误差（standard error）呢？看了些文献，有的还是大牛的，定义都不统一，通常来说有两种定义方式： 1、样本容量为的标准误差是样本的标准差除以。ps：这里还有人用样本的标准差除以n来作为标准误差（估计是弄错了，不过标准误差是基于总体均值来估计标准差，所以也没有必要说人家错）； 2、一个统计量的标准误差还可以用估计误差的标准差来刻画即：。下边来自编辑学报郝拉娣的《标准差与标准误》，相关性也比较大，希望对大家有帮助。标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差σ的估计值。样本标准差的计算公式为：。在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean)。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数…x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为，其估计值为，它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。5，stdev和stdevp的区别是什么一、偏差范围不同1、stdev：基于样本估算标准偏差。2、stdevp：是一个计算机函数，是基于以参数形式给出的整个样本总体计算标准偏差。二、作用不同1、stdev：标准偏差反映数值相对于平均值(mean) 的离散程度。2、stdevp：假设其参数为整个样本总体。如果数据代表样本总体中的样本，应使用 STDEV 来计算标准偏差。三、特点不同1、stdev：在 Excel 2003 和更高版本的 Excel 来说明该函数的使用方式，并比较结果函数的 Excel 2003 和更高版本的 Excel 的早期版本的 Excel 中使用时的 STDEV 结果中。2、stdevp：返回其值包含在 Excel工作表中，并将其参数或 STDEVP 参数指定的一个示例的样本标准偏差。参考资料来源：百度百科-STDEVP函数参考资料来源：百度百科-STDEVEXCEL中，STDEV和STDEVP的区别区别为：计算标准差不同、计算内容不同、计算方法不同。一、计算标准差不同1、STDEV：STDEV是计算样本标准差的函数。2、STDEVP：STDEVP是计算总体标准差的函数。二、计算内容不同1、STDEV：STDEV不计算文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）。2、STDEVP：STDEVP对于文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）也将计算在内。三、计算方法不同1、STDEV：STDEV的计算方法是将样本的平均数的方差进行开平方得出的。2、STDEVP：STDEVP的计算方法是先求一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数，然后取其平方根。他们两者之间的区别在于表达的意思是不一样的。举个例子，全国成年男性的身高是一个总体，我们想知道身高的标准差。最准确的测量办法就是对所有男性进行身高测量，然后求平均值，然后按照公式变换，最后除以n 。但是，测量全国所有男性身高几乎是不可能的事，或者说成本太高。可我们就是想知道这个总体的标准差怎么办？我们可以进行抽样，按照抽样规则，选取合适的样本量，抽取一定数量的男性测量，这个就是样本。可以肯定的是，样本的数量会比总体小很多（如果不是这样，那么抽样就没有意义）。测量样本的身高就要比测量总体简单多了。对每个样本进行测量，得到身高用于计算标准差，那么这个标准差就是样本标准差。但是，样本标准差不会等于总体标准差（也有可能等于，但可能性很小）。问题是我们就是想知道总体的。那么办？数学上可以证明，如果在计算样本标准差的时候，分母不用n而是用n-1，那么，得到的结果将会更接近总体标准差，这样用这个由n-1算出来的值代替总体标准差从理论上讲就是可以接受的了。这个用n-1算出来的标准差就是总体标准差的一个估计，即无偏估计。作者：许墨池我先来解释一下这几个函数用法：1.STDEV：用途：估算样本的标准偏差。它不计算文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）。它反映了数据相对于平均值(mean)的离散程度。2.STDEVA ：基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）也将计算在内。3.STDEVP：用途：返回整个样本总体的标准偏差。它反映了样本总体相对于平均值(mean)的离散程度。简单说函数stdev的根号里面的分母是n-1,而stdevp是n，如果是抽样当然用stdev.在十个数据的标准偏差如果是总体时就用STDEVP,如果是样本是就用STDEV 。至于STDEVA与STDEV差不多，只不过它可以把逻辑值当数值处理。6，什么是平均值的标准偏差平均值的标准偏差是指一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67 。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是17.078分,B组的标准差应该是2.160分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。扩展资料标准差可以当作不确定性的一种测量：例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67 。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。平均值的标准偏差。就是在平均制的基础上允许由上下的幅度存在。这个幅度是因为这个产品不同。也是不同的。s/n?平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度：在一定测量条件下（真值未知），对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N 次)，则对应每组N 次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σχ 与测量列单次测量值的标准偏差σ 存在如下关系σχ=σ /√n ----------------------单次测量标准偏差：（贝塞尔公式计算）见图片残余误差νi 即测得值与算术平均值之差N：测量次数原发布者:lisuyan210第二章误差及分析数据的处理重点：误差、偏差的概念及表达；有效数字的位数及运算方法；有限次测定数据的处理方法。难点：有限次测定数据的处理方法本章教学要求：1、误差、偏差的概念及表达。2、误差产生的原因及特点，避免方法。3、有限次测定数据的处理方法4、有效数字的位数及运算方法第一节概述????误差客观存在定量分析数据的归纳和取舍（有效数字）计算误差，评估和表达结果的可靠性和精密度了解原因和规律，减小误差，测量结果→真值第二节测量误差一、误差分类及产生原因二、误差的表示方法三、提高分析结果准确度的方法一、误差分类及产生原因（一）系统误差及其产生原因（二）偶然误差及其产生原因（一）系统误差（可定误差）:由可定原因产生1．特点：单向性、可消除、重现2．分类：按来源分a．方法误差：方法不恰当产生b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生c．操作误差：操作方法不当引起（二）偶然误差（随机误差，不可定误差）：由不确定原因引起特点：1)不具单向性（大小、正负不定）2)不可消除（原因不定）但可减小（测定次数↑）3)分布服从统计学规律（正态分布）二、误差的表示方法（一）准确度与误差（二）精密度与偏差（三）准确度与精密度的关系(一)准确度与误差1．准确度：指测量结果与真值的接近程度2．误差（1）绝对误差：测量值与真