这时的频谱是单边带的,而且是调制搬移后的 。我们先从原始信号m(t)的频谱M(w)开始,因为这个频谱是双边带的,我们先砍去一半的频谱?怎么砍?利用我们熟悉的阶跃函数啊!这样,直接就把M(w)变成单边带了 。从频谱图中,我们可以看到,DSB信号的频谱Sdsb(w)是一个双边带的谱,分别有上边带和下边带,上下两个边带是对称的 。
希尔伯特变换将信号表示为复解析信号的物理意义是什么?
【解析信号使用的原因,dsb的频谱图怎么来的】大家好,我们通信M班长 。最近更新文章写到这方面的内容,恰巧看到这个问题,所以会写点文字,希望对你有所帮助 。同时,感谢关注我,在通信基础方面,我会不断更新文章 。希尔伯特Hilbert变换的定义谈到希尔伯特变换,我们先直接来看它的定义从定义来看,其就是一个卷积运算,原信号与1/πt的卷积,就是希尔伯特变换 。
Hilbert变换的物理意义这一切还得从DSB信号说起......我们都知道模拟调制技术中,有一种技术叫做DSB(Double Side Band)双边带调制技术,其时域表达式为:m(t)是原始信号(调制信号),coswct是载波信号,用原始信号去调制载波,具体的图形变化如下:左边一列是时域的波形变化,右边一列是对应的傅里叶变换,也就是频谱图 。
从频谱图中,我们可以看到,DSB信号的频谱Sdsb(w)是一个双边带的谱,分别有上边带和下边带,上下两个边带是对称的 。这就是为什么叫它为DSB信号的缘由 。既然这里是上下两个边带,而且是对称的,那么我们只要传输一个边带,另外一个边带不需要传输啊,因为它们是对称的 。所以我们可以推导出单边带SSB信号 。我们先从原始信号m(t)的频谱M(w)开始,因为这个频谱是双边带的,我们先砍去一半的频谱?怎么砍?利用我们熟悉的阶跃函数啊!这样,直接就把M(w)变成单边带了 。
如下图1-2所示:然后我们把Ma(w)的频谱向右平移wc,变为Ma(w-wc),如图3所示 。这时的频谱是单边带的,而且是调制搬移后的 。但是,你想过没有,以上都是在频域变化的 。在频域,我们用阶跃函数去砍掉一个边带,那么这个操作在时域是什么样子呢?这个时候我们通过傅里叶反变换,求得时域的表达式:m(t) jm(t)*(1/πt)于是,我们把m(t)*(1/πt)定义成希尔伯特变化,真个表达式称为解析形式,它具有单边带的频谱 。
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