向量平行垂直公式，向量垂直和向量平行分别有什么公式 _垂直

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1 ，向量垂直和向量平行分别有什么公式
2 ，平面向量的垂直和平行公式
3 ，三维坐标系向量平行垂直公式我知道平面坐标系用坐标法表示垂直平
4 ，计算两个向量平行和垂直的公式分别是什么谢啦

1 ，向量垂直和向量平行分别有什么公式A、B分别为两个向量。若A点乘B等于0 ，则A垂直B；若A叉乘B等于0 ，则A平行B 。平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y1垂直是内积为0

2 ，平面向量的垂直和平行公式两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0 ，即　a?b=0坐标表示：a=(x1 ， y1) ， b=(x2 ， y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0
3 ，三维坐标系向量平行垂直公式我知道平面坐标系用坐标法表示垂直平三维坐标系向量平行垂直公式如下：若a ， b是两个向量：a＝（x ， y）b＝（m ， n）；则a⊥b的充要条件是a·b=0 ，即(xm+yn)=0；向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向；共线向量与平行向量关系：由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。平行向量与相等向量的关系，相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。由于零向量与任一向量都共线，所以A不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形。如图。。。【向量平行垂直公式，向量垂直和向量平行分别有什么公式】
4 ，计算两个向量平行和垂直的公式分别是什么谢啦a ， b是两个向量：a＝（a1 ， a2）b＝（b1 ， b2）；a平行b：a1／b1＝a2／b2或a1b1＝a2b2或a＝λb ， λ是一个常数；a垂直b：a1b1＋a2b2＝0 。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。扩展资料：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i ， j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a 。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj ，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y) 。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射” ，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。这个集合包含所有由V到W的线性映像，以L(V,W)来描述，也是一个F场里的向量空间。当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。同构是一对一的一张线性映射。如果在V和W之间存在同构，我们称这两个空间为同构。一个在F场的向量空间加上线性映像就可以构成一个范畴，即阿贝尔范畴。参考资料：百度百科-向量假设向量a//向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2)则有a=λb(x1,y1)=(λx2,λy2)即x1/x2=y1/y2=λ变形得x1y2-x2y1=0我简单说一下，因为乘过去了，所以排除了“零”的问题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－下面证明垂直，垂直很简单，用数量积假设向量a⊥向量b ， a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0∴x1x2+y1y2=0设向量a（x ， y）向量b（x1 ， y1）若向量a平行向量b 则xy1=yx1 （内向等于外向）若向量a垂直向量b 则xx1+yy1=0两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a?b=0坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0