如何学好数学?如何才能最快速度提高数学成绩?这些问题是很多学生、家长非常关心的话题 。
很多学生认为,学好数学无非就是多做题、拼命做题,慢慢数学成绩就会好 。数学学习离不开做题解题,但如果只认为这样就可以提高数学成绩,那么这样的数学学习将会是很累一件事,即使最终数学成绩得到提高,你可能已经失去对数学学习的兴趣,甚至对数学产生“厌恶” 。
因此,我们学习数学如何做题才是数学学习正确打开方式?如果题做的太少,无法熟练掌握相关的数学知识和学习方法;如果题目做得过多,只顾钻入题海,堆积题目,数学学习学的累也难提高 。这个就像煮饭烧菜,很多人几乎天天都在煮饭烧菜,一烧就是一辈子,但这样天天烧就能成为国际大厨吗?甚至有些人到老烧不好一个拿手菜 。这也就是天天烧不等于是受到了专业的厨师培训 。数学学习也是一样的道理,如果把做题知识做题 。忽视了总结反思,不能合理地系统地把相关知识组织起来,数学成绩是很难取得进步 。
要想提高数学成绩,那么就要做好解题的每一个环节,我们不能一味跳进题海,为解题而解题,期望“刷题”、“以多取胜”,更不能满足题目做对即可 。
解数学题一定要对审题和解题反思引起足够重视,根据历年中考改卷情况来看,很多学生并不是因为题目不会解,而是失分在审题不仔细,中考中同样类型考题出现,还是无从下手,这就是平时解题不会总结反思造成的结果 。
审题、搞清题意是解题的第一步,完全弄清题干所给条件,读懂、准确把握所给的问题,必要时还要适当画出图形,形成题目脉络,从而达到解题思路 。
有句数学名言“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾” 。解题反思是对整个解题过程的反思,包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等 。
解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题 。
例题分析:
综合与实践:制作无盖盒子
任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4cm,容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).
(1)请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.
(2)请求出这块矩形纸板的长和宽.
任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱),图3是其底面,在五边形ABCDE中,BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC=90°.
(1)试判断图3中AE与DE的数量关系,并加以证明.
(2)图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm?请直接写出结果(图中实线表示剪切线,虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).
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