矩阵可逆的判定方法
矩阵可逆的判定方法：
1、矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关 。
2、行列式不为0 ， 首先这个条件显然是必要的 。其次当行列式不为0的时候 ， 可以直接构造出逆矩阵 ， 于是充分 。
3、具体构造方法每本书上都有 ， 大体上是用行列式按行列展开定理 ， 即对矩阵A ， 元素写为a_ij ， 则sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik ， 其中M_ij为代数余子式 ， 于是B_ij=M_ji/detA即为A的逆矩阵 。
【矩阵可逆的判定方法】4、在线性代数中 ， 给定一个阶方阵 ， 若存在一阶方阵使得==或=、=任满足一个 ， 其中为阶单位矩阵 ， 则称是可逆的 ， 且是逆阵 ， 记作-1 。
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