sin^3x的不定积分 1/sin^3x的不定积分 _云知道

sin^3x的不定积分为：1/3cos^3(x)-cosx C 。解：∫sin^3(x)dx=∫sin^2(x)*sinxdx=∫（1-cos^2(x)）d（-cosx）=∫（cos^2(x)-1）dcosx=∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx=1/3cos^3(x)-cosx C 。

不定积分公式：
∫cosxdx=sinx C、∫sinxdx=-cosx C、∫cscxdx=-cotx C、∫2dx=2x C 。

积分中常见形式：
（1）求含有e^x的函数的积分
∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx

（2）求含有三角函数的函数的积分
∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx
（3）求含有arctanx的函数的积分
【sin^3x的不定积分 1/sin^3x的不定积分】∫x*arctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)*arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)