直角三角形是一个几何图形 , 是有一个角为直角的三角形 , 有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种 。其符合勾股定理 , 具有一些特殊性质和判定方法 。
勾股定理是一个基本的几何定理 , 指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形 , 并且直角边中较小者为勾 , 另一长直角边为股 , 斜边为弦 , 所以称这个定理为勾股定理 , 也有人称商高定理 。在平面上的一个直角三角形中 , 两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方 。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c , 那么可以用数学语言表达:a的平方+b的平方=c的平方 , 再开方 , 就可以得出c , 也就是斜边的长度了 。
直角三角形的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。如图 , ∠BAC=90° , 则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中 , 两个锐角互余 。如图 , 若∠BAC=90° , 则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中 , 斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点 , 外接圆半径R=C/2) 。该性质称为直角三角形斜边中线定理 。
【直角三角形斜边怎么算 直角三角形求斜边长计算公式】4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积 。
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