连续函数的几何意义是如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的 。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小 。
【连续函数的几何意义】在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系 。但由于函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在 ， 显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε 。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件 。
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