ε在极限讨论中代表的是一个大于0的很小的数，可以任意?。灰坏扔诹?。对于无穷数列｛an｝，若对于任意的ε＞0（ε属于R），都存在自然数N ， 使得对于任意的n>N，都有|an-a|<ε，则称数列an有极限a，在这里ε是一个任意事先给定的正实数，N是一个自然数 。
【ε在数学上表示什么】定义中ε的作用在于衡量数列通项xn与常数a的接近程度 。ε越小，表示接近得越近，而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度 。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出 ， 就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N 。这种渐进稳定性与收敛性是等价的，即为充分必要条件 。
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