结合单臂式的推导公式 ,可以计算出双臂式的数学表达式如下:
双桥臂的输出电压也和电源VCC以及电阻R1本身及变化量有关 。双臂式和单臂式相比,电压变化相差2倍,则可以判断出双臂式的电桥要比单臂式的灵敏度更高 。
2.3 全臂式
全桥意味着惠斯通电桥中的四个电阻都要发生变化,且电阻之间的存在的关系如下图所示 。
在全桥臂中 , 电阻需要满足的关系如下:R1=R2=R3=R4,且
相比单臂式和双臂式而言,对电阻的变化的要求更高 。
同理可以推出数学关系式为:
全臂式相对双臂式电压相差2倍,和单臂式相差4倍,因此,灵敏度会更高 。
3. 电桥灵敏度在惠斯通电桥中,对灵敏度的定义如下
即单位电阻变化所产生电压的幅值 。对同样的电阻变化,
越大 , 灵敏度越高 。所以如果追求高精度的测量,就要用全臂式的惠斯通电桥 。
4. 惠斯通电桥仿真
(1)当电桥平衡时:
根据电桥原理可知,平衡式的电压为0V , 仿真一致 。
(2)单桥臂电阻变化率为0.1
根据公式:
计算电压为125mV,仿真119.046mV,其原因是在计算过程中变化量相对电阻自身来说,越小越好 。此电路中仅仅只有0.1倍的差距 。因此 , 仿真和计算存在5.954mV左右的误差 。
(3)双桥臂电阻变化率均变化0.1
根据公式,
计算值为250mV,仿真249.998mV,相差0.002mV
(4)全桥臂电阻变化率均变化0.1
根据公式
计算值为500mV,仿真499.995mV,相差0.005mV
从仿真可以看出,从单臂式到双臂式,误差从5.954mV降低到了0.002mV,但是从双臂式到全桥臂式,误差竟然增加了0.003mV,那设计全臂式不是没有优势吗?
5.误差来源分析
根据前面的公式推导,要满足计算关系式,需要满足的条件是
以单臂式为例 , 如果将电阻的变化率增加到0.001时,计算是1.25mV,仿真是1.248mV,误差0.002mV , 此时单臂式的误差和双臂式达到同样的效果 。
如果是双臂式结果会怎么样呢?
仿真结果表示,此时双臂式和单臂式的效果一样 , 都是0.002mV的误差 。
全臂式此时的误差还是0.005mV
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