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e的负x的积分，e的负x次方不定积分令u=e^x则∫e^-xdx=1e^x∫1udu=xe^x+c为什么不对

云知道积分

e的负x的积分

e的负x的积分，e的负x次方不定积分令u=e^x则∫e^-xdx=1e^x∫1udu=xe^x+c为什么不对


e的负x的积分∫e^（-x）dx换元法，令u=-x，dx=-du=-∫e^udu=-e^u+C=e^（-x）+C 。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念 。通常分为定积分和不定积分两种 。直观地说，对于一个给定的正实值函数 ， 在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值） 。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”） 。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限 。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分 。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替 。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念 。
e的负x次方不定积分令u=e^x则∫e^-xdx=1e^x∫1udu=xe^x+c为什么不对u=e^x,du=e^xdx==>dx=(1/e^x)du
∫e^(-x)dx=∫(1/u)(1/u)du=∫(1/u2)du=-1/u+c =-1/e^x+c
∫e^-xdx=(1/e^x)∫(1/u)du ,1/e^x不是常数怎么从积分线里出来
若真的到这步 ∫(1/u)du =lnu+c
原式为对u^-2积分
结果为-e^-x+c
e的负6x次方的积分用什么方法e的负6x次方的积分用凑微分法，等于负6分之一乘以e的负6x次方+C 。
e的负x方dx原函数e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数 。


解答过程如下：


求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分 。


∫e^(-x)dx


= - ∫ e^(-x) d(-x)


= - e^(-x) +C


扩展资料


当幂的指数为负数时，称为“负指数幂” 。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数 。
xe的负x次方e的负x次方的积分是-e^(-x)+C 。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念 。通常分为定积分和不定积分两种 。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出 。
【e的负x的积分，e的负x次方不定积分令u=e^x则∫e^-xdx=1e^x∫1udu=xe^x+c为什么不对】求e的负x平方定积分步骤
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标
=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]
=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]
=2π*1/2
=π
∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π 。
a的负x次方的不定积分
从0到正无穷对e的-x^2次方积分是(√π)/2 。

f(x)在（-∞，+∞）上的积分为1，且关于y轴对称，即：（0，+∞）上的积分为1/2，那么(1/√π)e^(-x^2)在（0 ， +∞）上的积分为1/2 。由于(1/√π)是常数，则积分结果就是(√π)/2 。


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不定积分的求解方法

1、积分公式法 。直接利用积分公式求出不定积分 。

2、换元积分法 。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法 。

x乘以e的负x次方的不定积分是什么
 e的负x次方的不定积分是e^(-x) + C.

∫ e^(-x) dx 

换元法令 u = -x

dx = - du= - ∫ e^u du 

= - e^u + C

= e^(-x) + C

证明

如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I ， 都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数，这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数 。

a的负x次方的不定积分
e的负x次方的不定积分是π 。

e的负x次方的积分步骤
∫e^(-x)dx
=-∫e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)+C

＝∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标
=2π＊1/2
＝π
黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分 。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积 。实际上 ， 定积分的上下限就是区间的两个端点a,b 。


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