等差数列前n项的和，等差数列的前n项和怎么求 _差数

等差数列前n项的和

1、Sn=n*a1+n（n-1）d/2，Sn=n（a1+an）/2，以上n均属于正整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
2、数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等差数列的前n项和怎么求前n项和公式为：Sn=n×a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和， S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn ， S3n-S2n也为等差数列
等差数列前n项和公式公式如下：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2 。
等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d及前n项和公式Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2，共涉及五个量a1，an ， d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想。
数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法。

特点介绍：
【等差数列前n项的和，等差数列的前n项和怎么求】等差数列的性质是等差数列的定义、通项公式以及前n项和公式等基础知识的推广与变形，熟练掌握和灵活应用这些性质可以有效、方便、快捷地解决许多等差数列问题。应用等差数列的性质解答问题的关键是寻找项的序号之间的关系。
等差数列的前n项和公式是什么?公式如下：
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2 。
注意：以上n均属于正整数。
扩展资料：
1.等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
2.数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
参考资料：
等比与等差数列前n项和公式是什么等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。
a1为首项，an为末项，n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列 an=a1×q^(n-1)；
求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)
Sn =a1+ a2+ a3+...... +an
Sn =an+ an-1+an-2...... +a1
上下相加得Sn=(a1+an)n/2
扩展资料：
平方和相关公式：
（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2
（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)