三角函数公式表 _云知道

角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。

操作方法【三角函数公式表】01、sin30?1/2 sin45?√2/2 sin60?√3/2
cos30?√3/2 cos45?√2/2 cos60?1/2
tan30?√3/3 tan45?1 tan60?√3
cot30?√3 cot45?1 cot60?√3/3
sin15?（√6-√2）/4 sin75?（√6 √2）/4 cos15?（√6 √2）/4
cos75?（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45?plusmn;30埃?sin45癱os30?plusmn;cos45皊in30暗贸觯?br>sin18?(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)
正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。
02、三角函数的诱导公式（六公式）
公式一：　
sin(α k*2π)=sinα cos(α k*2π)=cosα tan(α k*2π)=tanα
公式二：
sin(π α) = -sinα cos(π α) = -cosα tan(π α）=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
由于π/2 α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2 α)= cosα cos(π/2 α) = -sinα sin（π/2 α）= cosα
cos（π/2 α）= -sinα tan（π/2 α）= -cotα cot（π/2 α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2 α）= -cosα cos（3π/2 α）= sinα
tan（3π/2 α）= -cotα cot（3π/2 α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
和（差）角公式
03、三角和公式
sin（α β γ）=sinα穋osβ穋osγ cosα穝inβ穋osγ cosα穋osβ穝inγ-sinα穝inβ穝inγ
cos（α β γ）=cosα穋osβ穋oscγ-osα穝inβ穝inγ-sinα穋osβ穝inγ-sinα穝inβ穋osγ
tan（α β γ）=（tanα tanβ tanγ-tanα穞anβ穞anγ）/（1-tanα穞anβ-tanβ穞anγ-tanα穞anγ）
（α β γ≠π/2 2kπ，α、β、γ≠π/2 2kπ）
积化和差的四个公式
sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

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