2022北京初中学业水平考试数学试卷评析发布( 二 )


图形与几何板块以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心 , 通过研究基本几何图形的性质 , 积累有关知识与经验 , 借助几何直观 , 运用推理 , 探索图形变化的性质 , 发现在运动变化过程中图形的不变量与不变关系 , 并建立图形与坐标的关系 。如第14、15题是对角平分线、相似的基本性质的考查;如第21题考查特殊平行四边形之间的内在联系;如第24题考查圆的有关性质;如第27题从图形运动变化的角度 , 通过操作、观察、猜想得到结论 , 再用演绎推理证明其结论成立;如第28题从图形与坐标关系的角度出发 , 探究运动变化过程中图形的不变量与不变关系 。
统计与概率板块重点突出对统计全过程的考查 , 在数据的收集、整理和描述的基础上 , 考查了平均数、众数、方差在分析数据分布情况时的作用 , 以及样本估计总体的思想 , 着重考查了对数据的分析和利用数据中提供的信息解决问题的能力 , 体现了学生获取有效信息并进行统计推断的意识 。如第13、23题 , 素材选取于学生课堂学习中的例题和习题 , 与学生学习的过程和经验一致 , 在学生经历统计全过程中 , 树立数据分析的观念 , 发展运用统计思想方法解决问题的能力 。
试卷整体设计源于课程标准的要求 , 试题设计突出了教材是学生学习的根本 , 引导教学回归课堂 , 充分发挥课堂的主渠道作用 。
三、扎实基础 , 突出过程 , 体现应用 , 关注思维
1、扎实基础 , 落实“四基”要求
在试题命制中充分考虑“疫情”对学生学习的影响 , 注重考查基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。如第1、2、5、9、10、11、12等题考查基本知识;如第3、17、18、19等题考查基本技能;如第4、6等题考查基本思想;如第8、13等题考查基本活动经验 。
2、突出过程 , 重视知识形成
如第20题 , 考查三角形内角和定理的证明过程 , 素材源于教材 , 体现知识形成过程 , 引导教师教学和学生学习不仅要关注结果 , 也要关注形成结果的过程 。
3、体现应用 , 凸显学科价值
如第16题 , 从具体的情境出发 , 考查数学阅读和逻辑推理能力 , 让学生能用数学的眼光发现问题并转化为数学问题 , 用数学的思维探索、分析和解决问题 。试题解决思路多样 , 解决方法开放 , 要求学生能选择恰当的方法解决问题 , 并能对结果的实际意义作出解释 , 发展学生数学应用意识 。
4、关注思维 , 体现学科特点
如第28题 , 以平移和中心对称为载体 , 考查学生综合运用所学知识和积累的数学经验解决问题的能力 。试题定义了“对应点” , 先研究特殊的“对应点” , 继而研究一类“对应点”的特征 , 再结合图形的运动与变化 , 从不同角度研究“对应点”以及与“对应点”有关的变量 , 展现了学习新知的一般过程 。这类试题不只局限于对知识本身的考查 , 而是通过创设适切的数学情境 , 以实践操作、探索发现、证明猜想为主线 , 让学生经历探究和解决问题的过程 , 能够有条理的思考问题 , 并用数学的语言清晰严谨地表达思考过程与结果 。

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