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特征方程怎么求出来的

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微分方程的特征方程怎么求的?
例如二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p ， q为常数 ， 其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号 ， 其通解有三种形式： 1、△=p^2-4q0 ， 特征方程有两个相异实根λ1 ， λ2 ， 通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4q=0 ， 特征方程有重根 ， 即λ1=λ2 ， 通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]; 3、△=p^2-4q<0 ， 特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx) 。
特征方程怎么求出来的
line令u=e的r次幂,带入原方程.显然,r非零.即得.
自动控制原理特征方程怎么求
自动控制原理特征方程求法：特征方程就是闭环的分母(为0) 。
开环的情况：设开环传递函数GH=A/B,则fai=G/(1+GH) 。特征方程就是1+GH=0 ， 即1+A/B=0 ， 即(A+B)/B=0 ， 即A+B=0 ， 就是直观上的分子加分母 。对于特征方程 ， 就是"如果给闭环 ， 直接分母为零；如果给开环 ， 求出来闭环再让它分母为零" 。
就是表示系统输入输出量之间关系的微分方程对应的特征方程 。例如：系统的输入输出关系为Ax''+Bx'+Cx=Dy'+Ey ， 则其特征方程就是Ar^2+Br+C=0 。

特征方程怎么求出来的


用途
递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法 ， 递推数列问题能力要求高 ， 内在联系密切 ， 蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法 。新教材将数列放在高一讲授 ， 并明确给出“递推公式”的概念：如果已知数列 的第1项（或前几项） ， 且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示 ， 那么这个公式叫做数列的递推公式 。
以上内容参考：百度百科-特征方程
第一步怎么求特征方程的
其次的话 ， 根据特征根设通解 。非齐次的话 ， 第一步一样 ， 先求齐次通解 ， 然后根据非齐次方程形式 ， 设特解 ， 带入方程 ， 求系数 ， 最后解为齐次通解加上非齐特解 。这个特征方程是啥 ， 怎么求出来的？
对应的二阶常系数微分方程
y"+py'+q=0
它对应的特征方程为r2+pr+q=0
所以可以得出y'-y=0
对应特征方程为r-1=0,即图中的λ-1=0
相当于y"换成r2 ， y'换成r,y换为1 ， 即求出对应特征方程
特征方程的共轭复根怎么求
求特征方程的共轭复根公式：y（x）=c1e^+c2e^ 。共轭复根是一对特殊根 。指多项式或代数方程的一类成对出现的根 。若非实复数α是实系数n次方程f（x）=0的根 ， 则其共轭复数α*也是方程f（x）=0的根 ， 且α与α*的重数相同 ， 则称α与α*是该方程的一对共轭复（虚）根 。
【特征方程怎么求出来的】特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式 ， 它因数学对象不同而不同 ， 包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等 。

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