【有理数和无理数的区别】有理数：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。 正整数和正分数合称为正有理数 ， 负整数和负分数合称为负有理数 。
无理数：也称为无限不循环小数 ， 不能写作两整数之比 。 若将它写成小数形式 ， 小数点之后的数字有无限多个 ， 并且不会循环 。
实数：实数是有理数和无理数的总称 。 数学上 ， 实数定义为与数轴上的实数 ， 点相对应的数 。 实数可以直观地看作有限小数与无限小数 ， 实数和数轴上的点一一对应 。
有理数与无理数是并列关系 。
有理数是整数和分数的集合 ， 整数也可看做是分母为一的分数 。 有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。 不是有理数的实数称为无理数 ， 即无理数的小数部分是无限不循环的数 。 实数包括有理数和无理数 。
无理数 ， 也称为无限不循环小数 ， 不能写作两整数之比 。 若将它写成小数形式 ， 小数点之后的数字有无限多个 ， 并且不会循环 。
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等 。 无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。 无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
1、性质不同 。 有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一 ， 在现实生活中有广泛的应用 ， 是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础 。 无理数 ， 也称为无限不循环小数 ， 不能写作两整数之比 。 若将它写成小数形式 ， 小数点之后的数字有无限多个 ， 并且不会循环 。
2、范围不同 。 有理数集是整数集的扩张 。 在有理数集内 ， 加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻 。 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。 简单的说 ， 无理数就是10进制下的无限不循环小数 。
3、结构不同 。 有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。 无理数是所有不是有理数字的实数 ， 后者是由整数的比率（或分数）构成的数字 。
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