最难的函数往往是那些你说不出表达式的抽象函数，或是隐函数 。可在考试中，中值定理的题还就是只告诉你f(a)=0，f(b)=1，然后出题老师阴鸷的一笑，笔下抛出什么样的难题都有可能 。当然，有些题就算把表达式告诉你，具体怎么凑出中值定理的形式也不容易 。今天，我们就和中值定理做一个了结，把常见的出题点做个系统总结 。
话不多说，我们先上道考研真题试试手 。
第一反应是不是这题跟中值定理有啥关系！？
我们心里过不去的那道坎就是这个x是趋于无穷的，而不是某个数 。那怎么办？如果忍不住想换元，那就中招了 。这道题的正解是：
然后，利用一步夹逼定理，就能得出这道题的答案——1 。
做完这道题，不知道大家作何感想 。是不是觉得老师有点不讲武德，不在中值定理本身上下功夫，而是使用障眼法，让我们无从下手 。没错，中值定理难就难在这了 。它涉及的概念很多，有导数，有极限，甚至还可能在函数上做手脚 。试问，哪个概念不够我们研究半天，更不用说把他们混合在一起了 。
下面这道题难度不小：
咋是二阶导数？！！
这道题，就是在函数层面上动手脚了 。我相信你很清楚中值定理的公式，可怎么就是得不上劲！！
最难的居然是函数技巧——添项
如果你能想到在式子中加一项，减一项f'(x)，那这道题就能迎刃而解 。
最后，我们今天的主角要神采奕奕的闪亮登场了——微分方程！
晕！！微分方程的通项公式我记着都费劲，咋它还要和中值定理搭帮过日子！！
我们来研究下，其实这类问题还是有方法可解的 。
点到为止！这题不难
记住，这种题的关键就是——求积分 。然后把积分来的原函数用一步罗尔定理，我们就能得到自己想要的式子了 。
【罗尔定理条件是什么 罗尔定理是什么意思】
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