1019是质数吗 109是质数吗 _云知道

如果把整数比做浩瀚的宇宙空间,那么质数所占的比例就是点点星辰!前面说过:华罗庚证明了”几乎所有的正整数都不是质数”,孪生素数是指一对素数，它们之间相差2 。例如3和5 ， 5和7，11和13 ， 10016957和10016959等等都是孪生素数。
1849年,波林那克提出孪生素数猜想（the conjecture of twin primes）,即猜测存在无穷多对孪生素数.即是否存在无穷多对孪生素数，是数论中未解决的一个重要问题。哈代-李特尔伍德猜想（Hardy-Littlewood conjecture）是孪生素数猜想的一个增强形式，猜测孪生素数的分布与素数定理中描述的素数分布规律相类似。
与之相关的，两者相差为1的素数对只有 (2, 3)；两者相差为3的素数对只有 (2, 5) 。
最小的35对孪生素数：
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)

孪生质数如此这少，又难以寻觅，真是点点星辰后面的那些不为人知的“黑洞”！
之前的工作:
使用古老的筛选理论，挪威的布朗（Viggo Brun ， Viggo Brun）发现小于 x 的孪生素数的个数远小于 x / (logx)2 。这表明，所有孪生素数的倒数之和收敛，即收敛到布朗常数（Brun’s constant）。与之相对的，所有素数的倒数之和是发散的。布朗还证明了所有偶数能表示成两个最多有9个素数因子的数的和（“9+9”）。这些工作是陈景润证明“1+2”的基础。而陈的证明中实际上应用的古筛法的改进.但筛法即使再改进也有其局限性,为什么“陈氏定理”半个多世纪过去了，一无进展，主要是陈所用的改进的筛怕是能做到“1+2”的极限了，连陈自己都认为那种方法是证不出“1+1”的！

突破性的进展：
张益唐原来是北大数学系的毕业生，后来碾转到美国，但一直未能在学术界找到一份工作。为了生活，他不得不到餐馆打工维持生计。从会计到三明治，他都做过。后来在他的同学帮助他，找到新罕布什尔大学的一份代课讲师工作后，即使在转正成为一名大受学生好评的讲师后，但他仍不是一名研究人员。
对真正喜欢数的人来说，职称和职务并不重要，比如那个业余数学之王Fermat，比任何职业数学家都不逊色！张益唐受过正式的数学研究训练，有扎实的功底，有充分的能力，知道怎么去做研究，心里也时刻揣着数学。即使没有正式的职位，他骨子里仍然是一位研究数学的学者。
2012年6月，张益唐到朋友家做客时灵光一闪，找到了思考了三年之久的开启素数间隔问题的关键性的突破。用新的方法，他证明了有无穷对素数，它们相差不过7000万。他将他的新方法与新结论，用简洁明了的语言，写成了一篇论文，投稿到数学界的顶级期刊《数学年刊》。这篇论文名为Bounded gaps between primes（《素数间的有界间隔》）。