自然数是什么，包括分数吗

不包括分数。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

性质
1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x），其中， S（x）表示x的后继者。
如果我们将S（0）定义为符号“1” ，那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即， “+1”运算可求得任意自然数的后继者。
同理，乘法运算“×”定义为：
【自然数是什么，包括分数吗】a × 0 = 0;
a × S（b） = a × b + a
自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。
2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0 ， 1 ， 2 ， 3 ， …这个数列叫自然数列。
3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

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