【积分中值定理是什么呢？】中值定理是微积分学中的基本定理 。
内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点 ， 它的斜率与整段曲线平均斜率相同（严格的数学表达参见下文） 。 中值定理又称为微分学基本定理 ， 拉格朗日定理 ， 拉格朗日中值定理 ， 以及有限改变量定理等 。
内容：
如果函数f(x）满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b）内可导 ，
那么在（a,b）内至少有一点ξ（a<；ξ<b） ， 使等式
f(b)-f(a)=f′（ξ）（b-a)
成立 。
中值指的是区间（a ， b）的两个端点所连直线的斜率 ， 这个定理就是说如果在闭区间上连续 ， 开区间上可导 ， 那么总有那么一个值能够使已知曲线的斜率和直线斜率相等 ， 其他的斜率都会比这个大或者小 。 事实上如果你看过罗尔定理 ， 那么你就会更理解这个中值的意义了 ， 在那个定理中 ， 中值指的是斜率为0 。
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